Estadisticas

 1. Población

 En estadística, una población es el conjunto completo de elementos o individuos que se están estudiando. Puede ser finita o infinita y representa el universo total de interés.
Ejemplo: Si un investigador está estudiando los hábitos de lectura de los estudiantes universitarios en un país, la población serían todos los estudiantes universitarios de ese país.
 

 2. Muestra

 Una muestra es un subconjunto de la población que se selecciona para el estudio. La muestra debe ser representativa de la población para que los resultados del estudio sean generalizables.
 

Ejemplo: Si el investigador selecciona a 1,000 estudiantes universitarios de diferentes universidades del país para estudiar sus hábitos de lectura, esa sería la muestra.
 

3. Media
 

La media (o promedio) es la suma de todos los valores de un conjunto de datos dividida por el número total de valores.
 

Ejemplo: Si las calificaciones de un examen de cinco estudiantes son 70, 80, 90, 85 y 95, la media sería:

Media = 70 + 80 + 90 + 85 + 95/5 = 420/5 = 84
 

4. Moda
 

 La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
 

Ejemplo: Si las calificaciones de un examen son 85, 90, 85, 92, 90, la moda sería 85 y 90, ya que ambos valores aparecen con la misma frecuencia (dos veces cada uno).
 

5. Mediana
 

Definición

: La mediana es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos ordenados. Si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.

*Ejemplo*: Si las calificaciones de un examen de cinco estudiantes son 70, 80, 85, 90, 95 (ordenadas de menor a mayor), la mediana es 85. Si hay un número par de calificaciones, por ejemplo, 70, 80, 85, 90, 95, 100, la mediana sería (85 + 90)/2 = 87.5.
 

 6. Desviación Típica y Desviación Estándar
 

Definición: Ambos términos se refieren a lo mismo. La desviación estándar mide la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de datos respecto a su media. Una desviación estándar baja indica que los datos están cerca de la media, mientras que una alta indica que los datos están más dispersos.
 

Cálculo:
1. Calcular la media de los datos.
2. Restar la media a cada valor y elevar al cuadrado las diferencias.
3. Calcular la media de estas diferencias al cuadrado.
4. La desviación estándar es la raíz cuadrada de esta media.
 

Ejemplo: Para las calificaciones 70, 80, 90, 85, 95:
1. Media = 84.
2. Diferencias con la media: (70-84), (80-84), (90-84), (85-84), (95-84) que son -14, -4, 6, 1, 11.
3. Cuadrados de las diferencias: 196, 16, 36, 1, 121.
4. Media de estos cuadrados: (196+16+36+1+121)/5 = 74.
5. Desviación estándar = √74 ≈ 8.6.

La desviación estándar proporciona una medida de cuán dispersos están los datos respecto a la media.